ESPACIO-tiempo: desde los Griegos a Gravity Probe B - 9

Espacio-tiempo y giro (Movimiento rotatorio - Centrifugado)

Las muchas caras del Spin (giro):

Muchos de los más profundos misterios de la naturaleza vienen en grupos de tres. ¿Por qué el espacio tiene tres dimensiones espaciales (las que podemos ver, de todas formas)? ¿Por qué hay tres dimensiones fundamentales en física (masa M, longitud l y el tiempo T)? ¿Por qué tres constantes fundamentales en la naturaleza (constante de gravitación universal de Newton G, la velocidad de la luz c y h la constante de Planck)? ¿Por qué tres generaciones de partículas fundamentales en el modelo estándar (por ejemplo, los arriba/abajo, encanto/extraño y superior/inferior quarks)? ¿Por qué los agujeros negros tienen sólo tres propiedades: masa, carga y exprimir? Nadie sabe las respuestas a estas preguntas, ni cómo o si pueden estar conectados. Pero algunos han buscado pistas en la última llamada de estas propiedades: spin.

El Espacio-tiempo está deformado y retorcido por la

masa y rotación de la tierra.

 

 

Todos conocemos la rotación en el mundo macroscópico de tops, bailarines de ballet, planetas y galaxias. El Spin en el mundo microscópico es más sutil y obedece las reglas que son a la vez familiares (por ejemplo, la conservación del momento angular) y extrañamente contra-intuitivas (cuantización y mitad-entero exprimido para fermiones, que en el mundo macroscópico correspondería a los objetos que giran a través de 720 en lugar de 360 grados antes de regresar a su estado original). Todavía más abstractos son cantidades como "isospín", que es análogo al giro ordinario en algunos aspectos pero que gobierna el comportamiento de las fuerzas nucleares fuertes y débiles (giro de 180 grados de isospín, por ejemplo, convierte un protón en un neutrón) y la torsión, un término matemático relacionadas con el giro intrínseco del espacio-tiempo (esto aparece en algunas extensiones de la relatividad general pero el propio Einstein puso a cero en la relatividad general  por razones de economía lógica). ¿Existen conexiones entre estas manifestaciones de spin en los mundos de los grandes y pequeños? ¿Insinúan la dirección en que la teoría de Einstein de la gravedad que deba extenderse para unificarlo con las otras fuerzas de la naturaleza? Que una generación de físicos desde Einstein haya pensado acerca de estas cuestiones, y son parte de la razón lo que hace tan importante, no sólo como otra prueba de la relatividad general, sino como una fuente de nuevas ideas sobre el espacio-tiempo propio Gravity Probe B. Premio Nobel C.N. Yang escribió en una carta al administrador de NASA James M. Beggs en 1983 que la relatividad general, "aunque profundamente hermosa, es probable que se modifique...lo que será [la] nueva simetría geométrica, es probable que se enrede con giro y rotación, que están relacionados con un concepto geométrico profundo llamado torsión...El experimento de Stanford propuesto [Gravity Probe B] es especialmente interesante ya que se centra en el centrifugado. Yo no sorprendería en absoluto si da un resultado en desacuerdo con la teoría de Einstein."

 

 

Gravito-electromagnetismo:

 

En general, las situaciones, como el espacio y el tiempo están tan inextricablemente unida en la relatividad gereral que son difíciles de separar. Sin embargo, en casos especiales, resulta factible realizar un "split 3++ 1" y descomponer la métrica del espacio-tiempo tetradimensional en un componente de tiempo escalar, un componente de tiempo-espacio vectorial y un componente de "espacio-espacio" de tensor. Cuando los campos gravitacionales son débiles y las velocidades son bajas en comparación con c, entonces esta descomposición tiene una interpretación física particularmente convincente: Si lo llamamos el componente escalar un "potencial gravito-eléctricos" y el vector uno un "potencial gravito-magnético" y, a continuación, estas cantidades se encuentran obedecen casi exactamente las mismas leyes que sus contrapartes en electromagnetismo ordinario!

(Aunque poco conocido en la actualidad, la idea de paralelismos entre la gravedad y el electromagnetismo no es nuevo y vuelve a experimentos de Michael Faraday con el principio de "inducción gravitacional" en 1849.) Uno puede construir un "campo gravito-eléctrico" g y un "campo gravito-magnético h desde la divergencia y rotacional del escalar y vector potencial y estos campos resultan para obedecer las ecuaciones que son idénticas a las ecuaciones de Maxwell y la ley de la fuerza de Lorentz de la electrodinámica ordinaria (módulo un signo aquí y un factor de dos allí; Estos pueden ser obtenidos al hecho de que la gravedad está asociada con un campo de spin-2 en lugar de hacerlo en el campo de espín-1 del electromagnetismo). Las "ecuaciones" del campo gravito-electromagnetismo resultan para ser de gran valor en la interpretación de las predicciones de la teoría de la relatividad general para spinning cuerpos de prueba en el campo en que un cuerpo masivo gira, como la Tierra — así como las ecuaciones de Maxwell rigen el comportamiento de los dipolos eléctricos en un campo magnético externo. De las consideraciones de simetría podemos inferir que el campo gravito-eléctrico de la Tierra debe ser radial y su gravito-magnético dipolar, como se muestra en los diagramas a continuación:

FaradayRadial field lines

Líneas de campo dipolar

Estos hechos permiten derivar las principales predicciones de la relatividad general que son pertinentes para la Gravity Probe B, simplemente sustituyendo los campos eléctricos y magnéticos de la electrodinámica ordinaria por g y h respectivamente a casi cero: nuevas fronteras de la física, 1988). Basado en esta analogía el término "efecto gravito-magnético" es a veces intercambiable con "marca y arrastrar" (o "Efecto Lense-Thirring"; véase más adelante). Sin embargo cualquiera de  dichas identificación debe tratarse con cuidado porque la distinción entre gravito-electricidad y magnetismo gravito es dependiente de la estructura, al igual que su contraparte en la teoría de Maxwell. Esto significa que los observadores utilizando diferentes sistemas coordinaran (como, por ejemplo, uno centrado en la Tierra y otro en el baricentro del Sistema Solar) pueden estar en desacuerdo sobre el tamaño relativo de los efectos que están discutiendo. Gravito-electromagnetismo ya indirectamente observado en el Sistema Solar durante algún tiempo, ya que en general las correcciones relativistas son rutinariamente utilizadas en, por ejemplo, actualizar las efemérides de las posiciones planetarias, y campos gravito-electromagnéticos no son nada más que un límite necesario del campo gravitatorio de Einstein en situaciones donde la gravedad es débil y las velocidades son bajas. Esto es diferente de un fenómeno gravito-electromagnético como marca y arrastre directamente, que es uno de los dos principales objetivos de la misión Gravity Probe B de medición.

Fuente: Gravity Probe B

Traducción: El Quelonio Volador